求解非线性分数阶偏微分方程精确解的几种方法

• 作者: 张慧
• 来源期刊: 湖北民族大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 齐次平衡法 变量分离法 精确解 不变子空间 积分分支
• 年，卷（期）: 2020,（3）
• 页码范围: 313-317
• 页数: 5页
• 分类号: O29
• 语种: 中文
• DOI: 10.13501/j.cnki.42-1908/n.2020.09.014

摘要

最近几十年,越来越多的求解分数阶微分方程的有效方法被提出来,然而这些方法各有利弊.本文介绍了3种不同的方法计算非线性分数阶偏微分方程的精确解,并比较了3种方法的利弊.利用不变子空间法、变量分离与齐次平衡原理相结合的方法、齐次平衡与积分分支相结合的方法分别求解时间分数阶扩散-对流微分方程,得到了该方程的各类精确解,这些精确解包括参数形式的解、周期形式的解和幂函数形式的解、椭圆积分函数形式的解.