Banach格上b-AM-紧算子的性质

• 作者: 程娜
• 来源期刊: 西华大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Banach格 b-AM-紧算子 序连续范数 离散空间 共轭算子 Dedekindσ-完备
• 年，卷（期）: 2020,（6）
• 页码范围: 19-25
• 页数: 7页
• 分类号: O177
• 语种: 中文
• DOI: 10.12198/j.issn.1673-159X.3637

摘要

本文首先介绍Banach格上的b-AM-紧算子的基本性质:1)如果Banach格F是无限维的,则E是KB-空间当且仅当每个从到的AM-紧算子是b-AM-紧算子;2)Banach格E是离散的KB-空间当且仅当每个从E到F的连续算子是b-AM-紧算子;3)如果E是离散的,则每个从E到X的b-弱紧算子是b-AM-紧算子.其次给出了b-AM-紧算子的控制性质:1)如果E和F是Banach格,算子S,T:E→F满足0≤S≤T且T是b-AM-紧算子,则算子S是b-AM-紧算子当且仅当F具有序连续范数或者E′是离散空间;2)如果S,T是从E到F的算子满足0≤S≤T,若T是b-AM-紧算子,则S2也是b-AM-紧算子.接着给出了b-AM-紧算子的共轭性质:1)若E′具有序连续范数,T:E→F是正则b-AM-紧算子,则T′:F′→E也是b-AM-紧算子;2)如果T:E→F是正算子,T′:F′→E′是b-AM-紧算子,有T:E→F也是b-AM-紧算子,则E′是离散的或者F具有序连续范数.最后,给出了正则b-AM-紧算子空间是Dedekindσ-完备子格的充要条件:KΓb-AM(E,F)是Dedekindσ-完备向量格当且仅当F具有序连续范数或者E′是离散的且F是Dedekindσ-完备的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	程娜		8	1	1.0	1.0