结构的可靠性及其优化设计直接决定了机械结构的可靠度。因此,对机械可靠性设计的研究具有十分重要的意义。本文提出基于混合的高维模型表示(high dimensional model representation,HDMR)方法,并将其应用到可靠性分析与优化设计中。该方法是将HDMR与一次二阶矩法结合,其优点在于:在灵敏度分析的过程中减少了有限元的计算,提高了计算效率;在极限状态方程为隐性时通过插值进行可靠性分析及优化。算例表明,本文提出的方法在可靠性分析中具有较高效率和精度,通过与遗传算法的结合提高了结构可靠性优化设计的效率。