一种求解大型离散不适定问题的正则化随机Kaczmarz算法

• 作者: 刘凤鸣 徐贵力 杨思雨 王正盛
• 来源期刊: 南京航空航天大学学报（英文版）
• 学科: 数学
• 关键词: 不适定问题 Tikhonov正则化 随机扩展Kaczmarz算法 图像恢复
• 年，卷（期）: 2020,（5）
• 页码范围: 787-795
• 页数: 9页
• 分类号: O241.6
• 语种: 英文

摘要

Tikhonov正则化是求解线性离散不适定问题的有力工具,然而,针对大规模问题的有效方法仍然缺乏.Kaczmarz方法由于其简单性,是求解大型线性方程组的有效迭代投影算法.因此,本文结合Tikhonov正则化和随机Kaczmarz方法,提出了一种求解大型离散不适定问题的正则化随机扩展Kaczmarz(Regularized randomized extended Kaczmarz,RREK)算法,同时证明了算法的收敛性.数值实验表明,与现有的随机扩展Kaczmarz(Ran?domized extended Kaczmarz,REK)方法相比,该算法具有更高的精度,图像恢复质量更优.