饱和多孔地基与矩形板动力相互作用的非轴对称混合边值问题

• 作者: 杨华中 王立安 赵建昌
• 来源期刊: 力学学报
• 学科: 工学
• 关键词: 耦合振动 非轴对称 混合边值 对偶积分 Schmidt法
• 年，卷（期）: 2020,（4）
• 所属期刊栏目: 生物、工程及交叉力学
• 页码范围: 1189-1198
• 页数: 10页
• 分类号: TU470
• 语种: 中文
• DOI: 10.6052/0459-1879-19-345

摘要

在同一界面的不同区域具有多种边界条件,称之为混合边界,这是一个熟知的力学问题.对这类问题进行精确分析时,必须要进行混合边值问题的求解.而对于一般的三维非轴对称情形,混合边值问题的求解往往存在数学困难.本文利用Hilbert定理和双重Fourier变换,给出了一种求解三维非轴对称混合边值问题的解析方法,利用该方法对具有混合透水边界的饱和多孔地基上矩形板的振动弯曲进行了解析研究(板与地基接触面为不透水边界,其余为透水边界).首先,基于Kirchhoff理论和Biot多孔介质理论建立矩形板与饱和多孔地基的动力控制方程,进行耦合求解.针对板土接触面和非接触面的混合边值问题,采用双重Fourier变换构造出两对二维对偶积分方程,以接触应力和接触面孔隙压力为基本未知量,用Jacobi正交多项式将未知量展开,再利用Schmidt法对二维对偶积分方程完成求解,最终推导出板土系统在动力作用下的位移和应力解析式.通过将本文计算模型退化为单一弹性地基,与已有研究结果进行对比,验证了本文方法的正确性和有效性.最后,通过数值算例,对饱和多孔地基上矩形板的动力响应及参数影响做出分析和讨论.此外,本文提出的解析法具有一般性,可广泛应用于复杂接触问题和多场耦合问题的求解.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杨华中		12	47	3.0	6.0
2	赵建昌		103	281	8.0	12.0
3	王立安		6	0	0.0	0.0