正交各向异性梁结构自由振动分析

• 作者: 刘瑞杰 王雪仁 贾地
• 来源期刊: 哈尔滨工程大学学报
• 学科: 物理学
• 关键词: 正交各向异性材料 自由振动 卡雷拉定理 有限元方法 梁结构 三维理论 最小势能原理 核心矩阵
• 年，卷（期）: 2020,（4）
• 页码范围: 556-561
• 页数: 6页
• 分类号: O326
• 字数: 3079字
• 语种: 中文
• DOI: 10.11990/jheu.201812037

摘要

针对正交各向异性梁的振动问题,本文基于卡雷拉定理建立了多种边界下正交各向异性梁结构的振动分析模型.将正交各向异性梁结构的位移函数分离为截面和轴向位移2部分.依据卡雷拉定理拟合梁结构的截面位移变形,利用有限元分段插值函数给出梁的轴向位移.结合三维弹性理论建立梁结构的能量表达式,并由最小势能原理推导梁结构3×3阶核心质量矩阵和刚度矩阵.采用划行化列、赋大数等有限元边界施加方法得到特定的动力学方程,进而获得正交各向异性梁的自由振动特性,并开展了多种边界条件下正交各向异性梁结构的数值算例.对比分析表明:本文方法具有较好的收敛速度,计算结果与文献数据和有限元商业软件仿真结果吻合良好.