基于改进型双正切变换的高阶近奇异性精确积分方法研究

• 作者: 任仪 罗伟 胡浩
• 来源期刊: 电子学报
• 学科: 工学
• 关键词: 表面积分方程方法 高阶几何建模 近奇异性积分 双正切变换
• 年，卷（期）: 2020,（10）
• 所属期刊栏目: 学术论文
• 页码范围: 1873-1882
• 页数: 10页
• 分类号: TP391.4
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0372-2112.2020.10.001

摘要

电磁场表面积分方程方法(SIE)中的高阶近奇异性积分是SIE精确求解的关键技术之一,但现有方法主要是处理平面单元建模中的低阶近奇异性问题,目前还没有一种可用于高阶曲面建模中3阶近奇异性的精确稳定积分方法.本文在前期提出的双正切变换方法(DAT)的基础上,针对高阶曲面建模中含有RR/R5、R/R4和1/R3等形式积分核的近奇异性问题,通过引入指数变换解决了DAT算法在近奇异点与源单元非常接近时算法不稳定的问题,并通过引入形函数变换解决了DAT近奇异点与源单元边界靠近时积分不稳定的问题,形成改进型双正切变换方法(IDAT).相对于DAT,所提IDAT更稳定高效.所提IDAT不仅可用于曲面单元中的高阶近奇异性问题的精确积分,同时也适用于低阶近奇异积分问题.理论分析与数值算例验证了本文所提方法的精确性与稳定性.