基于SVD分解的二阶离散时变线性系统稳定性分析

• 作者: 付波 何莉 张行星 范秀香 赵熙临
• 来源期刊: 计算机应用与软件
• 学科: 工学
• 关键词: 二阶离散时变线性系统数值稳定性 SVD分解三项递归公式
• 年，卷（期）: 2020,（12）
• 所属期刊栏目: 应用技术与研究
• 页码范围: 37-45
• 页数: 9页
• 分类号: TP311.52
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-386x.2020.12.007

摘要

连续系统的稳定性判据已经不适用于二阶离散时变线性系统,但目前仍未有较简便的稳定性判定方法.通过研究矩函数的三项递归式,并利用矩阵SVD分解将三项递归式所构成的二阶离散线性时变系统的状态方程转变为由一个旋转矩阵和一个对角矩阵构造的等效系统.根据李雅普诺夫理论得到几个二阶离散时变线性系统的稳定性判据和不稳定性判据.实验结果与所提出的判据相符合,验证了该判据的有效性.