一个二进小波变换像空间的再生核函数

• 作者: 王翠 邓彩霞 刘国宁 陈夏夏
• 来源期刊: 高等学校计算数学学报
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 页码范围: 1-15
• 页数: 15页
• 分类号: O175.14
• 语种: 中文

摘要

1 引言 小波分析是结合泛函分析、应用数学、逼近论、调和分析、广义函数论等数学知识的结晶,具有深刻的理论意义和广泛的应用范围,被称为”数学显微镜”.基于其多分辨分析的特点以及在时、频两域都具有表征信号局部特征的功能,应用它可以解决许多Fourier变换不能解决的难题,为工程应用提供了一种新的、更有效的分析工具[1],由于小波变换是小波分析的基础,而小波变换的像空间是再生核Hilbert空间,那么可以说再生核Hilbert空间又是小波变换的基础[2],所以随着小波分析理论的发展,再生核理论也引起了国内外学者广泛关注,尤其是比较经典的空间,如Hardy空间、Bergman空间及Dirichlet空间的性质及其上的算子理论一直是研究热点[3,4],因此将再生核与小波变换相结合并对小波变换像空间的进一步探究是必要的.