一类含周期激励Duffing系统的数值模拟

• 作者: 李亮 钱有华
• 来源期刊: 动力系统与控制
• 学科: 数学
• 关键词: DUFFING系统 阻尼系数 混沌现象 四阶Runge-Kutta算法
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 页码范围: 77-90
• 页数: 14页
• 分类号: O17

摘要

本文主要探究一类有周期激励的Duffing系统,根据Melnikov方法、欧拉离散、四阶Runge-Kutta算法理论及Matlab程序等进行数值模拟。从理论上分析不同参数下系统的动力学现象,如分岔、周期运动、混沌运动等,作出时间序列图、相图、分岔图及最大Lyapunov指数图,观测在振幅、频率及阻尼项变化时Duffing系统产生的复杂动态行为。数值模拟发现,在考虑激励振幅和频率不变时,随阻尼项的增大,系统混沌行为会发生显著变化,混沌状态将逐渐消失形成周期运动,而在考虑振幅影响时,系统混沌状态则无明显改变。