完备非紧光滑度量测度空间上的权重Sobolev不等式

• 作者: 邓严林 侯兰宝 杜锋 严政
• 来源期刊: 扬州大学学报（自然科学版）
• 关键词: 权重Sobolev不等式 测地球 完备非紧光滑度量测度空间 Bakry-émery Ricci曲率
• 年，卷（期）: 2021,（2）
• 页码范围: 1-6,17
• 页数: 7页
• 分类号: O186.12
• 语种: 中文
• DOI: 10.19411/j.1007-824x.2021.02.001

摘要

利用完备光滑度量测度空间上的体积比较定理,证明完备非紧光滑度量测度空间上权重Sobolev不等式的常数不小于相同维数欧氏空间上权重Sobolev不等式的最优常数,以及当权重Sobolev不等式在一个Bakry-émery Ricci曲率非负的n维完备非紧光滑度量测度空间上成立时,此完备非紧光滑度量测度空间等距接近于一个n维欧氏空间.