带有强阻尼时滞项的m-Laplacian型波方程解的爆破

• 作者: 高云龙 林荣瑞 佘连兵 李爱静
• 来源期刊: 华南师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: m-Laplacian 强阻尼时滞项 爆破
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 所属期刊栏目: 数学与应用数学
• 页码范围: 94-99
• 页数: 6页
• 分类号: O175.2
• 语种: 中文
• DOI: 10.6054/j.jscnun.2021015

摘要

研究带有强阻尼时滞项的m-Laplacian型波方程:utt-Δmu-Δu+g*Δu-μ1Δut(x,t)-μ2Δut(x,t-τ)=(u)p-2u解的爆破:当初始能量0<E(0)<E1时,利用能量函数构造凹函数L1(t),得到微分不等式dLd1(t)t≥ξ0 L1+ν1(t)(ξ0>0,ν>0,t≥0),在(0,t)上对此微分不等式积分,从而可知存在有限时间T*>0,使得当时间t趋于T*时,该m-Lapla-cian型波方程的解爆破;当初始能量E(0)<0时,构造凹函数L2(t),通过同样的方法得到该方程的解存在有限时间爆破.