一类新的短记忆过程及其在金融中的应用

• 作者: 杨梓健 王晓天
• 来源期刊: 数学建模及其应用
• 关键词: 次分数布朗运动 高峰厚尾 短记忆性 无套利机会
• 年，卷（期）: 2021,（2）
• 所属期刊栏目: 建模探索|Modeling Explore
• 页码范围: 17-24
• 页数: 8页
• 分类号: O29
• 语种: 中文
• DOI: 10.19943/j.2095-3070.jmmia.2021.02.02

摘要

为了刻画风险资产的收益和波动率,提出一个新的非高斯过程EH(t),该过程具有短记忆性和"高峰厚尾"的特性.此外,给出了该过程的基本性质,并且基于该过程构建了一个新的无套利股票价格模型.本文描绘该过程的样本路径和概率密度函数,对该过程的在险值进行模拟,并且与同方差的布朗运动作对比分析.结果表明,该过程比同方差的分数布朗运动更加高峰和更加厚尾.因此,基于该过程建立的模型更加符合实际金融市场的表现.