多项式分裂可行问题

• 作者: 聂家旺 赵金玲
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 分裂可行问题 多项式 半定松弛
• 年，卷（期）: 2021,（3）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 425-438
• 页数: 14页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/SCM-2018-0582

摘要

本文研究多项式分裂可行问题,即由多项式不等式定义的分裂可行问题,包括凸与非凸、可行与不可行的问题;给出多项式分裂可行问题解集的半定松弛表示;研究其半定松弛化问题的性质;并基于这些性质建立求解多项式分裂可行问题的半定松弛算法.本文在较为一般的条件下证明了,如果分裂可行问题有解,则可通过本文建立的算法求得一个解点;如果问题无解,则该算法能够判别问题不可行.最后通过数值实验对算法进行验证.