利用导数解决不等式问题

• 作者: 王跃尧
• 来源期刊: 中等数学
• 年，卷（期）: 2021,（4）
• 所属期刊栏目: 学生习作
• 页码范围: 15-19
• 页数: 5页
• 分类号: O122.3
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1005-6416.2021.04.003

摘要

笔者在解决一些不等式问题时,经常遇到题目条件难以放缩或不等关系等,而应用导数常可以使问题简单许多. 1用导数降低原不等式次幂 例1设x为非负实数,n为正整数证明:n∑k=1xk2/k≥xn(n+1)/2. 证明 设f(x)=n∑k=1xk2/k-xn(n+1)/2.则f'(x)=n∑k=1kxk2-1-n(n+1)/2xn2+n-2/2.