Schwarzschild黑洞时空中带导数非线性项半线性波动方程解的生命跨度估计

• 作者: 赖宁安 周忆
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: Schwarzschild黑洞 波动方程 生命跨度
• 年，卷（期）: 2021,（6）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 957-970
• 页数: 14页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/SSM-2020-0233

摘要

本文研究Schwarzschild黑洞时空中带导数非线性项的半线性波动方程小初值Cauchy问题□gsφ=|(e)tφ|p,其中□gs表示Schwarzschild度量下的波动算子;证明当1＜p≤2时径向小初值解将在有限时间内爆破,并且建立生命跨度上界估计.这里比较有意义的是不需要假设初值的支集远离黑洞视界,与平坦Minkowski时空中相应问题相比,证明有限时间爆破结果需要克服靠近黑洞时带来的困难.