三维稳态向列型液晶方程的Liouville定理

• 作者: 王科研 卢文杰
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 向列型液晶方程 Liouville定理 Lorentz空间
• 年，卷（期）: 2021,（7）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 1139-1150
• 页数: 12页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/SSM-2019-0186

摘要

本文证明若三维稳态向列型液晶方程的解u和d满足u,▽d∈L9/2,q(R3),3＜q＜∞,则u≡0,即满足Liouville型定理,其中u:R3→R3是速度场,d:R3→S2表示液晶分子的朝向.本文借鉴Galdi证明三维稳态不可压Navier-Stokes方程在空间L9/2(R3)中的Liouville定理的思路及Schoen等刻画调和映照的思想,采用局部能量估计,将其结果推广到液晶方程以及Lorentz空间.