投影算子组的联合谱

• 作者: 吴文明 蒋叶聪 阮颖彬 钱文华
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 投影算子组 联合谱 正则投影对
• 年，卷（期）: 2021,（5）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 711-722
• 页数: 12页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N012019-00100

摘要

本文研究Hilbert空间H上投影算子组的联合谱.首先通过计算给出正则投影对的联合谱,进而给出一般的投影算子对的联合谱.本文还对两个投影算子的和与差的可逆性给出一些等价刻画.特别地,当P和Q为正则投影对时,本文通过计算算子组[I,P,Q]的联合谱来给出σ(P+Q)和σ(P-Q)的具体刻画.反过来,本文证明两类具有特定形式的复数集分别是Hilbert空间上正则投影对的和与差的谱.本文也给出一般的投影算子对的和与差的谱.最后,本文计算特定条件下的3个投影算子组[P,Q,R]的联合谱.