一类非线性反应-扩散-对流方程的显隐交替差分方法

• 作者: 吴吉明 李嘉正 杨晓忠
• 来源期刊: 内蒙古大学学报（自然科学版）
• 关键词: 非线性反应-扩散-对流方程 显隐交替差分 线性稳定性 线性收敛性 数值试验
• 年，卷（期）: 2021,（4）
• 页码范围: 354-364
• 页数: 11页
• 分类号: O241.8
• 语种: 中文
• DOI: 10.13484/j.nmgdxxbzk.20210403

摘要

非线性反应-扩散-对流方程,广泛存在于化学工程,传热传质和水质污染等领域中,其数值解法具有重要的科学意义和工程应用价值.针对一类非线性反应-扩散-对流方程,本文提出一类显式和隐式交替差分方法,基于交替技术将时间网格点按照奇偶划分,联合使用古典显格式和隐格式,构造出显隐交替差分格式和隐显交替差分格式.理论分析得出显隐交替差分方法的解是存在唯一的、线性稳定的和线性收敛的.数值试验验证了理论分析,试验显示显隐交替格式与隐显交替格式相较于隐格式节省约23％的计算效率,表明本文方法求解非线性反应-扩散-对流方程是有效的.