利用"曲线系"巧解竞赛题

• 作者: 龙宇 常艳
• 来源期刊: 福建中学数学
• 年，卷（期）: 2021,（5）
• 所属期刊栏目: 竞赛园地
• 页码范围: 49
• 页数: 1页
• 语种: 中文

摘要

笔者在文[1]中利用"圆系"方程解决了 2017 年高考新课标III卷文科第20题,除"圆系"外,一般的椭圆、抛物线、双曲线等也有类似的"曲线系".本文以一道竞赛题为例,展示"曲线系"的使用方法. 1 试题呈现 如图1,AB是椭圆mx 2+ny 2=1( m, n>0,m≠n )的斜率等于1的弦, AB的垂直平分线与椭圆交于两点C,D ,设CD的中点为F , CD交AB于点E .