若干重要积分的间接方法

• 作者: 周国全 曾伟豪 喻成城
• 来源期刊: 物理与工程
• 关键词: 含参积分 一致收敛 微分方程 n维球体 体积公式 表面积公式 贝塞尔函数 汉克尔变换
• 年，卷（期）: 2021,（3）
• 所属期刊栏目: 教学研究
• 页码范围: 8-12
• 页数: 5页
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1009-7104.2021.03.002

摘要

本文(1)将两个复杂而重要的含参无穷积分视为其参变量的函数,运用一致收敛的含参积分对参变量的可导性质,设法将问题转化为关于参变量的简单微分方程,从而间接而巧妙地求出积分结果;(2)对于n维空间的球体体积与表面积的问题,本文介绍一种移花接木的方法,巧妙地推导出n维球体的体积与表面积公式.