一种简单求解含源项浅水方程的高适用性方法

• 作者: 艾欢 董建 陈炼钢 李订芳
• 来源期刊: 武汉大学学报（工学版）
• 关键词: 复杂地形 和谐格式 二阶精度 Roe分解 浅水方程
• 年，卷（期）: 2021,（3）
• 所属期刊栏目: 水利水电工程
• 页码范围: 189-196
• 页数: 8页
• 分类号: TV133|O241.82
• 语种: 中文
• DOI: 10.14188/j.1671-8844.2021-03-001

摘要

针对浅水方程中对源项的处理方法较复杂且适用性低的问题,提出了一种计算简单的高适用性方法.采用合并源项与通量形式的浅水方程,避免对源项的复杂处理,方程中的新通量采用低耗散的Roe格式计算,并在通量分解时调整守恒变量差值,从而分解得到的波强包含了源项的影响,确保了格式的和谐性.此外,引入含通量限制器的反扩散项,在保持总变差不增(total variation diminishing,TVD)性质的同时提高格式精度,并根据Roe格式求解非线性方程时的特征分解性质,修改限制器参数来减小不必要的计算误差.通过5个经典算例验证了该方法的和谐性、高精度特性和高适用性.