一类随机偏微分方程的适定性和大偏差原理

• 作者: 刘伟 黄晓敏 李石虎 顾莉莉
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 随机偏微分方程 适定性 大偏差原理 局部单调性 弱收敛方法
• 年，卷（期）: 2021,（12）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 2025-2048
• 页数: 24页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/SSM-2019-0319

摘要

本文研究变分框架下一类带局部单调系数的随机偏微分方程,首先通过证明方程鞅解的存在性及轨道唯一性得到此类方程强解的存在唯一性;然后运用随机控制和弱收敛方法证明该类方程的大偏差原理;最后将本文主要结果应用到具体的随机偏微分方程模型,包括随机Cahn-Hilliard方程、随机Kuramoto-Sivashinsky方程和随机驯服(tamed)3维Navier-Stokes方程.