关于累积差异的再次讨论

• 作者: 周亭攸 朱利平
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 自助法 均值独立 累积差异 确定筛选性 超高维
• 年，卷（期）: 2021,（12）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 2049-2064
• 页数: 16页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/SCM-2019-0450

摘要

本文再次讨论累积差异—一种关于条件均值独立的稳健度量.首先证明,若E(Y|X)不依赖于X,则相应的累积差异的样本估计是n相合的;否则是根号n相合的.本文使用自助法近似其渐近零分布,并证明该自助法的相合性.其次,本文使用累积差异作为边际效用的度量,对超高维均值回归中的有用协变量进行筛选.本文证明该方法的一致排序性和确定筛选性,并通过大量的数值模拟展示其稳健的有限样本性质.