关于随机微分方程Girsanov变奂的路径独立性

• 作者: 王凤雨 吴奖伦
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 随机微分方程 Girsanov变换 路径独立性 非线性偏微分方程
• 年，卷（期）: 2021,（11）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 1861-1876
• 页数: 16页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/SSM-2020-0287

摘要

本文介绍了近十年来关于随机微分方程Girsanov变换的路径独立性的主要研究成果.该性质因反映了金融数学中市场的有效性而具有明确的应用背景,也因等价于一些非线性偏微分方程而具有数学研究价值.本文分别就经典的随机微分方程、带跳的随机微分方程、随机偏微分方程和分布依赖随机微分方程,介绍Girsanov变换的路径独立性所联系的非线性偏微分方程,并对其他相关研究加以评注.最后,作为一个新结果,本文使用非线性偏微分方程刻画了随机微分方程解的路径无关性.