一类带参数四阶边值问题正解的存在性

• 作者: 杨丽娟
• 来源期刊: 山东大学学报（理学版）
• 关键词: 四阶ODE 正解 分歧理论 Krein-Rutman定理
• 年，卷（期）: 2021,（9）
• 页码范围: 35-41
• 页数: 7页
• 分类号: O175.14|O175.8
• 语种: 中文
• DOI: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.457

摘要

研究了带参数四阶常微分方程(ordinary differential equation,ODE)边值问题({u?(t)+au?(t)+bu″(t)+cu′(t)+du(t)=rf(t,u(t),u″(t)),0<t<1,u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0,)这里r是一个正参数,a、b、c、d为常系数,非线性项f:[0,1]×[0,∞)×(-∞,0]→[0,∞)为连续函数.当r在一定取值范围内,通过运用全局分歧理论,证明了该问题正解的存在性.