初中高中两相依,它山之石可攻玉——平几知识在解几中的应用

• 作者: 王亚坤 林秋林
• 来源期刊: 中学数学研究
• 年，卷（期）: 2021,（6）
• 所属期刊栏目: 教学纵横
• 页码范围: 8-10
• 页数: 3页
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-6559.2021.06.004

摘要

一、问题提出 解析几何的本质是用代数方法研究图形的几何性质,体现了数形结合的重要数学思想,在高考中有着重要的地位,是高考命题的热点之一.一般来说,解析几何综合问题主要以圆锥曲线为载体,综合各个模块知识,全面考查学生分析问题、解决问题的能力,对逻辑思维能力与运算能力要求较高,有一定的难度.学生在解答解析几何综合问题时,习惯于先联立直线与圆锥曲线的方程,再通过代数方法进行推理,往往导致运算量太大而不得不中途放弃.事实上,"解析几何也是几何",其本身也隐含着平面几何的思想方法.在解答某些解析几何问题时,如果注重"初高中结合",充分利用图形的直观性和平面几何知识,灵活处理,不仅能避开繁琐的代数运算,还能揭示问题的几何本质.同时,借助几何直观,利用平面几何的思想方法解决问题,有助于提高学生的实践能力,提升创新意识,发展直观想象、逻辑推理等数学学科核心素养.