素养导向指引下例谈以三角函数为载体导数综合问题的解题策略

• 作者: 江伟 江智如
• 来源期刊: 福建中学数学
• 年，卷（期）: 2021,（8）
• 所属期刊栏目: 学习导航
• 页码范围: 32-35
• 页数: 4页
• 语种: 中文

摘要

1 问题提出 导数问题是高考压轴题的常客,与三角函数交汇的导数压轴题也是常考常新,由于表达式含有三角函数,无论怎么求导函数,都会出现含三角函数且较为复杂的函数表达式,如在原函数或导函数中出现x+sinx,x?sinx,x·sinx,x/sinx ,sinx/x 等因式.解决此类问题,常利用三角函数性质、分离参数、分类讨论、构造函数等方法来处理,涉及函数隐零点、极值点偏移等相关知识与技巧.总结归纳此类问题的有效解题思路与方法,能够帮助考生破解困惑,拓宽数学视野,同时也能践行新高考从"能力立意"向"素养导向"转变的理念[1],提升考生学科素养.