二阶常系数非齐次线性微分方程特解

• 作者: 鲁琦
• 来源期刊: 兰州工业学院学报
• 学科: 数学
• 关键词: 微分方程 特解 特征方程
• 年，卷（期）: 2021,（6）
• 页码范围: 82-84
• 页数: 3页
• 分类号: O153.3
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1009-2269.2021.06.018

摘要

设方程y"+ py'+ qy=eλxPm(x)有特解y*=R(x)eλx,Pm(x)为m次多项式.当λ是特征方程单根时,R'(x)是m次多项式,R(x)是m+1次多项式.对比R(x)=(ax +b)Rm(x)和R(x)=xRm(x)两种假设(Rm(x)为m次多项式),对后者的合理性进行分析,并证明按后者所得特解是唯一存在的.