2021年高考数学解答题解法荟萃(续1)

• 来源期刊: 中学数学教学参考
• 年，卷（期）: 2021,（8）
• 所属期刊栏目: 高考频道
• 页码范围: 59-68
• 页数: 10页
• 语种: 中文

摘要

全国乙卷 理科第18题:如图1,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PD⊥底面ABCD,PD=DC=1,M为BC的中点,且PB⊥AM. (Ⅰ)求BC; (Ⅱ)求二面角A-PM-B的正弦值. 解:(Ⅰ)解法1 因为PD⊥平面ABCD,四边形ABCD为矩形,所以不妨以点D为坐标原点,以DA,DC,DP所在的直线分别为x,y,z轴建立如图2所示的空间直角坐标系D-xyz,设BC=2a,则D(0,0,0),P(0,0,1),B(2a,1,0),M(a,1,0),A(2a,0,0).