等比数列的一个新性质

• 作者: 陈兴旺
• 来源期刊: 中学数学研究
• 年，卷（期）: 2021,（9）
• 所属期刊栏目: 专题研究
• 页码范围: 38-39
• 页数: 2页
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-6559.2021.09.018

摘要

文[1]给出了等差数列、等比数列的下列两个结论: 结论1 已知等差数列{an},r,s,t是互不相等的正整数,则有(r-s)at+(s-t)ar+(t-r)as=0. 结论2 已知等比数列{an},r,s,t是互不相等的正整数,则有a(r-s)t ·a(s-t)r ·a(t-r)s = 1. 本文分别将文[1]中结论1 和结论2 进行推广,得到更一般的结论.文[2]给出了等差数列前n项和的两个类似结论,并在文末提出:在等比数列中是否也有类似的结论? 经笔者进一步研究答案是肯定的,即如下结论.