2021年全国高中数学联赛平面几何题的几种证法

• 作者: 金磊 吕建恒
• 来源期刊: 中学数学教学参考
• 年，卷（期）: 2021,（11）
• 所属期刊栏目: 思维新天地
• 页码范围: 69-71
• 页数: 3页
• 语种: 中文

摘要

2021年全国高中生数学奥林匹克竞赛(初赛)暨2021年全国高中数学联合竞赛于2021年9月12日上午举行.A卷加试的第二题为平面几何题,参考答案给出了一种证法,本文整理出几种不同于参考答案的证法. 题目:如图1,在△ABC中,M是边AC的中点,D,E是△ABC的外接圆在点A处的切线上两点,满足MD∥AB,且A是线段DE的中点,过A,B,E三点的圆与边AC相交于另一点P,过A,D,P三点的圆与DM的延长线相交于点Q.证明:∠BCQ=∠BAC.