极值点偏移问题的求解策略与探究

• 作者: 张铁惠
• 来源期刊: 中学生数理化（学习研究）
• 年，卷（期）: 2021,（9）
• 所属期刊栏目: 基础数学
• 页码范围: 22
• 页数: 1页
• 语种: 中文

摘要

函数极值一直是高考的热门话题,在极值问题的背景下,极值点偏移也存在一些问题.下面通过一道例题,对此类题型进行求解研究. 一、问题提出 已知函数f(x)=xe-x,若方程f(x)=m有两个不同的实根x1、x2.则: (1)求实数m的取值范围; (2)求证:x1+x2＞2. 二、问题求解 1.问题(1)的答案为0＜m＜1/e(过程略). 2.问题(2)的证明:画出f(x)的图像,通过题意画图可知,这是一道典型的极值点偏移问题,下面对此题进行分析求解.