一类肖卡尔方程约束解的存在性

• 作者: 张富平 李宇华
• 学科: 工学
• 关键词: Choquard方程 Pohozaev流形 约束态解 Schwarz对称重排 山路定理
• 年，卷（期）: 2022,（2）
• 所属期刊栏目: 基础科学
• 页码范围: 98-103
• 页数: 5页
• 分类号: O177.91,O175.2
• 语种: 中文
• DOI: 10.13338/j.issn.1006-8341.2022.02.014

摘要

研究一类带有临界项p和卷积项q的肖卡尔方程在限制条件下解的存在性。通过对方程中参数 p、q 的讨论，获得了 Pohozaev 流形上的一些性质; 利用 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式和 Gagliardo-Nirenberg不等式，得到了极小化序列为相应泛函的（PS）序列；通过Schwarz对称重排，证明能量泛函满足流形上的山路定理，得到了方程解的存在性。当 15/4 < p < 10/3且 7/3< q < 25/9 时，得到了一类肖卡尔方程约束解的存在性。