基于稀疏优化的可展曲面逼近方法

• 作者: 龚伟华 金耀
• 来源期刊: 浙江理工大学学报（自然科学版）
• 学科: 工学
• 关键词: 可展曲面 网格曲面 高斯曲率 稀疏优化 交替方向乘子法
• 年，卷（期）: 2022,（1）
• 所属期刊栏目: 电子与信息技术|Electronic and Information Technology
• 页码范围: 60-68
• 页数: 9页
• 分类号: TP391.7|TB47
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-3851(n).2022.01.009

摘要

可展曲面能无形变地映射至平面,在工业设计领域有着广泛应用.针对基于严格可展条件的重建方法可能存在逼近误差较大的问题,提出一种基于稀疏优化的网格曲面可展性逼近方法.该方法将"高斯曲率处处为零"的可展条件松弛为"高斯曲率几乎处处为零",运用L1范数定义曲面高斯曲率度量,并结合基于拉普拉斯坐标的逼近能量来控制曲面的形状误差.为求解该非线性非凸问题,采用泰勒公式将高斯曲率函数线性化,并使用交替方向乘子法对原问题若干子问题进行迭代计算.结果表明:该方法能够有效地控制高斯曲率分布,使高斯曲率场奇异点集中分布于个别顶点,并能较好地逼近原曲面;相比现有方法,各种模型上的逼近结果在可展性和逼近精度方面均有提升.