平稳高斯激励下线性结构随机振动分析的辅助简谐激励广义法

• 作者: 范文亮 盛向前
• 来源期刊: 力学学报
• 学科: 工学
• 关键词: 平稳高斯 线性结构 辅助简谐激励 广义频响函数
• 年，卷（期）: 2022,（1）
• 所属期刊栏目: 动力学与控制|Dynamics, Vibration and Control
• 页码范围: 196-208
• 页数: 13页
• 分类号: TU311.3|O324
• 语种: 中文
• DOI: 10.6052/0459-1879-21-450

摘要

相比于时域法,频域法是更为高效、易行的随机振动分析方法,但对于平稳激励下的随机振动分析,现有频域方法常需振型截断或功率谱矩阵分解,将会影响计算精度和效率.为此,本文在频域法的框架下,针对平稳高斯激励下线性结构的随机振动分析提出了一种精确且高效的辅助简谐激励广义法.首先,引入广义脉冲响应函数和广义频响函数的概念,推导了与响应功率谱计算的完全二次项组合法等价的广义分析方法.其次,通过辅助简谐激励的响应乘积代替广义频响函数的乘积,在广义分析方法的基础上进一步提出了更易于实现的辅助简谐激励广义法.再次,根据辅助简谐激励下结构响应求解方式的不同,提出了具有不同适用性的两种辅助简谐激励广义法实现方案,即基于振型叠加的辅助简谐激励广义法和基于时程分析的辅助简谐激励广义法;同时,给出了上述两种实现方案的计算性能及其与已有方法的对比分析.最后,通过两个算例验证本文所提方法的计算精度和效率.由算例结果可知,本文提出的辅助简谐激励广义法在计算响应功率谱时与完全二次项组合法和虚拟激励法的计算精度保持一致,而计算效率相对完全二次项组合法和虚拟激励法具有显著的优势.