"设而不求"有变化联立方程须谨慎

• 作者: 曹彬
• 来源期刊: 福建中学数学
• 年，卷（期）: 2022,（2）
• 所属期刊栏目: 学习导航
• 页码范围: 44-45
• 页数: 2页
• 语种: 中文

摘要

1 问题的提出 在涉及椭圆、双曲线、抛物线方程与性质的题中,直线与圆锥曲线的位置关系题是高考的热门考点之一,一般会出现在解析几何题的第(2)问.分析近五年全国高考数学理科试题Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷,从2016年到2018年,这种题的常规解题过程都是设直线方程,再设直线与圆锥曲线交点,联立直线与圆锥曲线方程,于是根据根与系数的关系得出交点的坐标关系式,再将结论转化成上述关系式求解,这就是用"设而不求"思想的解题过程.整个过程需要高强度的计算和清晰的逻辑思维为支撑.正因如此高三师生更愿意将这个过程程序化,而后在复习备考阶段,将大量的精力放在研究"设而不求"的程序上,并希望借此程序写得更多,走得更远.