利用特殊的点,探求不等式恒成立的参数范围

• 作者: 沈新权
• 来源期刊: 高中数理化
• 年，卷（期）: 2022,（9）
• 所属期刊栏目: 突破重难点
• 页码范围: 5-8
• 页数: 4页
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-8312.2022.09.002

摘要

不等式恒成立问题是高中数学的重点和难点,因此,历年高考试卷的压轴题中,不等式恒成立问题时有出现.这类问题的命题角度主要有两个:一是证明不等式恒成立;二是已知不等式恒成立(含参数),要求解不等式中参数的范围.对于第一类问题,我们通常的求解方法如下.f(x)≥0(或f(x)≤0)在定义域内恒成立等价于fmin(x)≥0 (或fmax(x)≤0),从而转化为求函数的最大(或最小)值.