巧构函数,妙用导数

• 作者: 孙桐江
• 来源期刊: 高中数理化
• 年，卷（期）: 2022,（3）
• 所属期刊栏目: 方法与技巧
• 页码范围: 53-54
• 页数: 2页
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-8312.2022.03.018

摘要

解决一些含有导函数的关系式(或不等式)问题时,经常要合理构造函数,利用导数运算以及导函数的正负取值情况确定相应函数的单调性,再结合函数的基本性质解决与之相关的函数问题.在解决一些导数问题中,若已知某个含f′(x)的关系式或不等式,往往可以将所求问题转化为函数的单调性问题,这时就需要根据关系式或不等式的形式,巧妙构造函数,再根据导数确定所构造函数的单调性,并综合其他相关知识顺利求解问题.本文总结题目类型与解决策略,以期引领并指导数学学习与复习备考.