考虑初始条件的结构振动方程的频域算法

• 作者: 郑向远 李冬安 邹荔兵 王中权
• 来源期刊: 湖南大学学报（自然科学版）
• 关键词: 结构动力学 频域分析 初值问题 δ函数 有限差分法
• 年，卷（期）: 2023,（3）
• 所属期刊栏目: 土木工程
• 页码范围: 36-44
• 页数: 9页
• 语种: 中文
• DOI: 10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2023028

摘要

为了在离散频域内求出由非零初始条件与外加荷载共同作用引起的结构的动力响应，基于傅里叶变换（FT）和有限差分公式，推导出了狄拉克δ函数及其一阶导数的离散傅里叶变换（DFT），构建了一类新频域算法.利用这一算法，有效克服了传统的频域算法中由非零初始位移导致的动力响应数值发散.用三个数值算例来研究算法性能，分别是单自由度（SDOF）线性系统、4 000个自由度的桁架结构、顶端具有集中质量的悬臂梁；它们均具有非零初始位移和初始速度.计算结果表明：改进后的频域算法与传统的数值算法算得的结果一致，且精度与效率更高，适用于求解各种类型的线性结构振动的动力响应.