求解三维裂缝型多孔介质流体的场分裂预条件子研究

• 作者: 杨念 杨海建 邵柏强
• 来源期刊: 数学理论与应用
• 学科: 数学
• 关键词: 油藏模拟 限制加性Schwarz算法 场分裂预条件子 并行计算
• 年，卷（期）: 2024,（4）
• 页码范围: 123-137
• 页数: 15页
• 语种: 中文

摘要

随着Newton-Krylov方法在求解大型稀疏非线性方程组中的逐步应用,线性预条件子的设计对整个求解器起着至关重要的作用.本文研究基于物理和区域分解方法的不同组合的场分裂(Field-Split, FS)预条件子,并应用于裂缝型多孔介质的非定常流动问题.在区域分解的框架下,考虑几种新的FS预条件子:加性FS预条件子、乘性FS预条件子、舒尔补FS预条件子和约束压力残差(Constrained Pressure Residual, CPR)预条件子,对相应的子系统采用限制加性Schwarz算法(Restricted additive Schwarz algorithm, RAS)进行近似求解.为了进一步提高场分裂预条件子的数值性能,提出并构建两水平的场分裂预条件子.最后在天河二号超算平台上进行数值实验,结果显示所提出的预条件子具有良好的鲁棒性和并行可扩展性.