摘要:

近年来,层状双金属氢氧化物(LDH)凭借特殊的层状结构、极强的可调控性能、优异的环境兼容性及显著的应用效果等特点,在环保、催化、储能、传感等领域得到广泛关注.国内外多数研究集中于LDH可控合成工艺的改进完善及 LDH的应用探索,但迄今对制备 LDH 时涉及其组成结构形貌的变化过程,即其形成机理的关注较少,相关机制解释模糊,深入研究其形成过程对于可控制备具有独特形貌和特定组成的LDH及开发更深层次的应用具有至关重要的作用.本文介绍了LDH层板形成机理的3个主要研究方向,即以二价金属氢氧化物的存在为基础、以三价金属氢氧化物的存在为基础和拓扑相变机制,并分别进行了阐述辨析及对比分析,发现LDH层板的形成是一个极其复杂的过程,多种机制往往共同作用,总结认为固液及液液反应在初期成核阶段占据主导地位,各自作用程度及不同层板构筑机制产生的主导作用易受到外界环境因素影响,而更为普遍的LDH形成机制解释需要归纳总结更多LDH层板构筑的区别和规律,宏观和微观上探索形成过程的内在机理及科学本质,以期为LDH开发拓展提供理论基础.

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分离时间量子行走是由硬币旋转算符扣依赖于硬币态的条件平移算符相继重复作用于系统初态的一种量子动力学方案.文章在两种作用算符中各引入一个可控参数研究系统的拓扑变化特性.通过计算系统的几何相位,给出系统在可调参数空间的拓扑相图.进而考虑空间不均匀的一维分离时间量子行走,分析其在边界上的占有概率随时间的变化,验证了拓扑保护边界态的存在.对比拓扑相图与扩散系数在参数空间的变化特征,发现可通过扩散系数揭露量子行走的拓扑特性.

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研究了一维具有周期性调制的锯齿链模型的近平带和拓扑相变问题.在无周期性调制情况下,标准的锯齿链模型出现平带的条件为沿着对角线方向的跃迁强度是沿着底线方向的√2倍,但是此时平带为拓扑平庸的.引入周期性调制后,系统出现一系列近平带,且具有非零的整数陈数,具有拓扑非平庸的性质.通过改变调制强度,系统伴随着拓扑数和能隙的变化出现一系列拓扑相变.这一模型可以在现阶段冷原子系统中实现.

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电子的量子自旋霍尔效应的发现推进了当今凝聚态物理学的发展,它是一种电子自旋依赖的具有量子行为的输运效应.近年来,大量的理论和实验研究表明,描述电磁波场运动规律的麦克斯韦方程组内禀了光的量子自旋霍尔效应,存在于界面的倏逝波表现出强烈的自旋与动量关联性.得益于新兴的光学材料:超构材料(metamaterials)的发展,不仅能够任意设定光学参数,同时也能引入很多复杂的自旋-轨道耦合机理,让我们能够更加清晰地了解和验证其中的物理机理.本文对超构材料中量子自旋霍尔效应做了简要的介绍,内容主要包括真空中光的量子自旋霍尔效应的物理本质、电单负和磁单负超构材料能带反转导致的不同拓扑相的界面态、拓扑电路系统中光量子自旋霍尔效应等.

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构建了一种简单的二维声子晶体:由两个横截面为三角形的钢柱所组成的复式元胞按三角点阵的形式排列在空气中,等效地形成了一个蜂巢点阵结构.当三角形钢柱的取向与三角点阵的高对称方向一致时,整个体系具有C6v对称性.研究发现:在保持钢柱填充率不变的条件下,只需要将所有三角柱绕着自己的中心旋转180°,就可实现二重简并的p态和d态在布里渊区中心Γ点处的频率反转,且该能带反转过程实质上是一个拓扑相变过程.通过利用Γ点的p态和d态的空间旋转对称性,构造了一个赝时反演对称性,并在声学系统中实现了类似于电子系统中量子自旋霍尔效应的赝自旋态.随后通过k.p微扰法导出了Γ点附近的有效哈密顿量,并分别计算了拓扑平庸和非平庸系统的自旋陈数,揭示了能带反转和拓扑相变的内在联系.最后通过数值模拟演示了受到拓扑不变量保护的声波边界态的单向传输行为和对缺陷的背向散射抑制.文中所研究的声波体系,尽管材料普通常见,但其拓扑带隙的相对宽度超过21％,比己报道的类似体系的带隙都要宽,且工作原理涵盖从次声波到超声波的很大频率范围,从而在实际应用上具有较大的优势和潜力.

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近年来,探索新的拓扑量子材料、研究拓扑材料的新奇物理性质成为凝聚态物理领域的一个热点.但是,由于合成、测量等手段的限制,人们难以在真实材料中实现和观测很多理论预言的材料及其物理性质,促使量子模拟日益成为研究量子多体系统的一个重要手段.作为全固态器件,超导量子电路是一个在扩展性、集成性、调控性上都具有巨大优势的人工量子系统,是实现量子模拟的重要方案.本文总结了利用超导量子电路对时间-空间反演对称性保护的拓扑半金属、Hopf-link半金属和Maxwell半金属等拓扑材料的量子模拟,显示出超导量子电路在模拟凝聚态物理系统方面具有广阔前景.

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具有良好可重构性、良好缺陷兼容性及紧凑型的声学拓扑结构可能成为声学发展中一个有前景的方向.本文设计了一种可调谐、应用于空气声的二维宽带复合蜂窝形晶格结构,其元胞拥有两个变量:一个是中心圆的缩放参数s,另一个是"花瓣"图案围绕其质心的旋转角度θ.研究发现当s为1.2,θ为±33°时,在结构的布里渊区中心点出现四重简并态.在±33°两侧,能带会发生反转,体系经历拓扑相变;同时,结构的相对带隙宽带逐渐增加,其中θ为0°和60°时,相对带宽分别为0.39和0.33.本研究还计算了由这两种转角的声子晶体组成的拼合结构的投影能带,发现在其体带隙中存在着边界态并验证了此拓扑边界的缺陷免疫特性.最后通过变化s,构建了一种非周期性双狄拉克锥型的声拓扑绝缘体并验证了其缺陷免疫性.本研究的体系相对带宽显著超过已知体系,将为利用声拓扑边界的声波器件微型化打下良好的基础.

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基于Su-Schrieffer-Heeger模型,构造了一种一维非线性声子晶体,通过调控外加在声子晶体上的预紧力,可调控声子晶体的拓扑态,从而实现拓扑相变.利用这一效应,把该非线性声子晶体与另一线性声子晶体形成异质结构,可以实现一种新型声学开关:通过调节预紧力即调控非线性声子晶体的拓扑相,可以实现异质结构中界面态从无到有的转变,从而实现了开关效应.利用该效应可望开发新型声学器件,如可调谐振器、可调滤波器、可调隔振器等.

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基于背散射抑制且对缺陷免疫的传输性质,光子拓扑绝缘体为电磁传输调控提供了一种新颖的思路.类比电子体系中的量子自旋霍尔效应,本文设计出一种简单的二维介电光子晶体,以实现自旋依赖的光子拓扑边界态.该光子晶体是正三角环形硅柱子在空气中排列而成的蜂窝结构.将硅柱子绕各自中心旋转60°,可实现二重简并的偶极子态和四极子态之间的能带翻转.这两对二重简并态的平均能流密度围绕原胞中心的手性可充当赝自旋自由度,其点群对称性可用来构建赝时间反演对称.根据k·p微扰理论,给出了布里渊区中心附近的有效哈密顿量以及对应的自旋陈数,由此证实能带翻转的实质是拓扑相变.数值计算结果揭示,在拓扑非平庸和平庸的光子晶体分界面上可实现单向传输且对弯曲、空穴等缺陷免疫的拓扑边界态.本文中的光子晶体只由电介质材料组成并且晶格结构简单,实现拓扑相变时无需改变柱子的填充率或位置,只需转动一个角度.因此,这种结构在拓扑边界态的应用中更为有效.

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本文主要介绍了近期关于一维拓扑能带系统中淬火动力学的研究.从两能带模型入手介绍了动力学陈数,并给出它与初末态拓扑不变量之间的关系.进而通过将一维含时波函数看作为1+1维母哈密顿量的基态,给出了Altland-Zirnbauer分类对应的动力学拓扑分类,并简要介绍了动力学的体边对应以及空间无序和能带色散对纠缠谱交叉的影响.最后还介绍了利用超导量子比特模拟观测到动力学陈数.