γ-次微分意义下的非光滑规划的最优条件

• 作者: 刘国志
• 来源期刊: 抚顺石油学院学报
• 学科: 数学
• 关键词: γ-次微分 最优性条件 非光滑规划 γ-凸性
• 年，卷（期）: 1999,（3）
• 所属期刊栏目: 数学及管理
• 页码范围: 80-82
• 页数: 3页
• 分类号: O221.2
• 字数: 2615字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-6952.1999.03.020

摘要

作者曾引进了Rn上的γ-次微分和γ-凸性的定义,利用γ-次微分给出了一个新的全局极小的必要条件.利用γ-凸性给出了一些全局极小的充分条件.γ-凸函数是相对较大的一类凸函数,例如有一些γ-凸函数是处处不连续的,而且γ-凸函数的局部极小总是全局极小.它完全不同于导数,梯度及次微分,并且克服了它们的一些缺点.在本文中,利用γ-次微分和γ-凸性的概念,给出了一类非光滑规划问题(NSP):min f(x),x∈S={x∈Rn|gi(x),i=1,2,…,m}的一些最优性条件.主要结果有:如果x*∈S是(NSP)的最优解,那么存在λi∈R使0∈( )γ(f+( ))(x*),( )(x*)=0,λi≥0.设f(x),gi(x)(i=1,2,…,m)是γ-凸函数,x*∈S,如果存在数λi≥0,使得( )(x*)=0,x*是函数f+( )的局部最优解,则x*是(NSP)最优解.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘国志	抚顺石油学院基础部	4	9	1.0	3.0