光滑拉格朗日神经网络解决非光滑最优化问题

• 来源期刊: 计算机应用研究
• 关键词: 局部Lipschitz函数 光滑逼近技术 平衡点集合 最小点集合
• 年，卷（期）: 2014,（5）
• 所属期刊栏目: 算法研究探讨
• 页码范围: 1349-1352
• 页数: 4页
• 分类号: TP183
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-3695.2014.05.015

摘要

针对目标函数是局部Lipschitz函数，其可行域由一组等式约束光滑凸函数组成的非光滑最优化问题，通过引进光滑逼近技术将目标函数由非光滑函数转换成相应的光滑函数，进而构造一类基于拉格朗日乘子理论的神经网络，以寻找满足约束条件的最优解。证明了神经网络的平衡点集合是原始非光滑最优化问题关键点集合的一个子集；当原始问题的目标函数是凸函数时，最小点集合与神经网络的平衡点集合是一致的。通过仿真实验验证了理论结果的正确性。