(R,k)-多项式与平坦性

• 作者: 杨静化
• 来源期刊: 南京大学学报(数学半年刊)
• 学科: 数学
• 关键词: 多项式环.(R,k)-多项式 剩余类环 同调维数
• 年，卷（期）: 2000,（1）
• 页码范围: 107-111
• 页数: 5页
• 分类号: O153.3
• 字数: 2449字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0469-5097.2000.01.016

摘要

设K是一个域,一个超曲面f(x1,x2,...,xn)＝0的坐标环是K[x1,...xn]/f,令R＝K[x1,...,xn-1],则K[x1,...,xn]＝R[xn].坐标环为R[xn]/f.根据Hilberx合冲定理,R[xn]的整体同调维数是n.本文中假设R是一个有单位元的交换环,f是R上的一个多项式,A＝R[x]/(f).我们定义了一个(R,k)-多项式,它是首一多项式的推广,即当k＝0时,它是环R上的一个首一多项式.本文的主要结果是:当f是(R,k)-多项式时,A是忠实平坦的R-模,并且当A的同调维数为有限时,其整体同调维数满足GD(A)≤GD(R)≤GD(A)+pdR(A)≤GD(A)+1,这里我们认为R的同调维数是有限的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杨静化	南京大学数学系	1	1	1.0	1.0