函数值域,最值的求法

• 作者: 张林泉
• 来源期刊: 黑龙江农垦师专学报
• 学科: 数学
• 关键词: 函数值域 最值问题 代数 几何 三角
• 年，卷（期）: 2000,（1）
• 页码范围: 91-93
• 页数: 3页
• 分类号: O12

摘要

求函数值域、最值问题，它涉及代数、几何、三角等知识，所使用的方法大致有以下几种：（１）配方法（２）利用函数单调性（３）判别式法（４）反函数法（５）换元法（６）数形结合法（７）均值不等式法（８）求导法等。　　一、配方法分析　　例１求二次函数ｙ＝－２ｘ２＋５ｘ＋１的①开口方向②对称轴方程与最值③作出图像④单调区间。解①ａ＝－２＜０开口向下②对称轴方程Ｘ＝５４，ｙｍａｘ＝３３８③略④ｘ∈（５４，＋∝）递减。求函数ｙ＝－２ｓｉｎ２ｘ＋５ｓｉｎｘ＋１的最值。解：ｙ＝－２（ｓｉｎｘ－５４）２＋３３８令ｔ＝ｓｉｎｘ∈［－１，１］，则原式＝－２（ｔ－５４）２＋３３８　ｔ∈［－１，１］（－∝，５４）ｔ＝－１

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1	张林泉		1	0	0.0	0.0