正泛函的积分表示定理和零容集的刻画

• 来源期刊: 系统科学与数学
• 学科: 数学
• 关键词: 次马氏半群 正泛函 容度
• 年，卷（期）: 2000,（2）
• 页码范围: 160-165
• 页数: 6页
• 分类号: O172
• 语种: 中文

摘要

设X是 HAUSDORFF拓扑空间,M是其 BOREL域 B(X)上的有限测度.{T_T}T≥0.是 L~P(X;M)(P＞1)上的次马氏半群.F_(R,P).是由该半群生成的SOBOLEV空间.CAP_(R,P)(R＞ 0;P＞1)是相应的容度,该文在一定条件下证明了对任意F_(R,P)共轭空间F_(R,P)~＊中的正泛函■, 存在X上唯一的σ－有限测度μ■,使得_(F(R,P))〈U,■〉_(F(R,P)＊)＝∫_X~U(X)μ■(DX),U∈F_(R,P), 并且对任意B∈B(X)CAP~(R,P)(B)＝0的充要条件是μ■(B)＝0,■∈F_(R,P)~＊.