连续变换的拓扑熵的一个注记

• 作者: 李庆玉
• 来源期刊: 西南师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 连续变换 拓扑熵 乘积变换
• 年，卷（期）: 2000,（2）
• 页码范围: 119-121
• 页数: 3页
• 分类号: O177
• 字数: 1578字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-5471.2000.02.003

摘要

设(X, J)是一个拓扑空间, K是X的一个紧子集, α,β是X的一个开覆盖, T: X→X连续,n是自然数,令N(K, α)=min{|γ|γ是α对K的子覆盖}, H(K, α)=ln N(K, α), T-1(α)={T-1(A)A∈α}, α∨β={A∩BA∈α, B∈β}, h*(T, K)=sup{h(T, α, K)α是X的覆盖}, 则T的拓扑熵定义为:h(T)=sup{h(T, K)|K是X的紧子集}证明了所定义的连续变换的拓扑熵是拓扑不变量;有限个连续变换诱导的乘积空间上的连续变换的拓扑熵不小于各分量变换的拓扑熵;连续变换的多次复合的拓扑熵等于其拓扑熵的复合次数倍.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李庆玉	重庆商学院基础部数学教研室	7	27	3.0	5.0