复方阵的Hermite阵与酉阵和分解的存在性与唯一性

• 作者: 梁景伟
• 来源期刊: 石油大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 矩阵和分解 Hermite阵 酉阵 奇异值
• 年，卷（期）: 2000,（6）
• 所属期刊栏目: 自动控制、管理工程与基础科学
• 页码范围: 98-101
• 页数: 4页
• 分类号: O151.21
• 字数: 2999字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1000-5870.2000.06.030

摘要

证明了n阶复方阵的Hermite阵与酉阵和分解定理,即对任一D∈Cn×n,T=1/2(D+D*0,W=1/2(D-D*),存在唯一分解D=H+U的充分必要条件为W的最大奇异值σ1(W)≤1,其中*表示共轭转置运算,H是Hermite阵,U是特征值的实部不小于零的酉阵,且H=T-I-A,U=W+I+A,A=λ1W2+λ2W4+...+λsW2s.此处λ1,λ2,…,λs是实常数,s是W的不同的非零奇异值的个数,I为n阶单位矩阵.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	梁景伟	石油大学基础科学系	5	26	2.0	5.0