关于平均值的A1zer猜测的证明

• 作者: 裘松艮
• 来源期刊: 杭州电子科技大学学报（自然科学版）
• 关键词: stolarsky单参数平均 幂平均 对数平均 幺元平均:Alzer猜测
• 年，卷（期）: 2001,（3）
• 页码范围: 10-15
• 页数: 6页
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-9146.2001.03.003

摘要

设My(x,y)、L(x,y)和I(x,y)依次为x、y的幂平均、对数平均和幺元平均(具体由2-4式定义).本文证实了由德国数学家H.Alzer于1986年提出而尚未解决的如下猜测:对任意的不同实数x、y＞0,都成立不等式Mc(x,y)＜[L(x,y)+I(χ,y)]/2,其中参数c=(log2)/(1+log2)是最佳的.

作者信息

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1	裘松艮		1	0	0.0	0.0